Первое стихотворение поэта было опубликовано в газете «Советский спорт» в 1949 году, когда ему было 16 лет. В 1952 году вышла первая книга стихов «Разведчики грядущего», давшая начало следующим сборникам писателя («Шоссе Энтузиастов», «Яблоко», «Третий снег», «Обещание» и др.).
В 1965 году Евгений Александрович пишет поэму «Братская ГЭС», после которой не перестаёт обращаться к поэтической форме. Автором было создано более 10 поэм: «Станция Зима», «Северная надбавка», «Ивановские ситцы», «Казанский университет», «Под кожей статуи Свободы», «Дальняя родственница» и др.
Евгений Александрович стал почётным членом Академии искусств многих стран, лауреатом российских и международных премий, в 2008 году поэт выдвигался на Нобелевскую премию по литературе за поэму «Бабий яр».